接种车当日巡回5个村点,其中最远的岭上村必须最先到达。共有多少种路线?
接种车当日巡回5个村点,其中最远的岭上村必须最先到达。共有多少种路线?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
排列公式:受限元素位置固定(指定其必须排在特定位置),只需排列其余4个元素:4!=4×3×2×1=24种。先满足限制条件再全排列剩余元素即可。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为A。
原解析
由于岭上村必须最先到达,固定其为起点后,剩余4个村点全排列为4!=24种,A项正确。B项120是5!,未考虑必须先到岭上村的限制;C项48是4!的2倍,可能是考虑正反方向;D项12是4!/2,同样错误地认为路线可逆。