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停运日5个检修工位依次作业,其中驱动站工位必须最先作业。共有多少种顺序?

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停运日5个检修工位依次作业,其中驱动站工位必须最先作业。共有多少种顺序?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

排列公式:受限元素位置固定(指定其必须排在特定位置),只需排列其余4个元素:4!=4×3×2×1=24种。先满足限制条件再全排列剩余元素即可。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为C。

原解析

5个检修工位中驱动站必须最先固定位置,剩余4个工位全排列为4!=24种,故顺序有24种,C项正确。A项48是4!乘2的错误计算,B项120为5!全排列未考虑驱动站限制,D项12是3!的误算。本题考排列顺序限制与阶乘应用,易错在忽略固定位置。

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