客商品鉴会5款产品依次试吃,其中获奖原味条必须压轴。共有多少种顺序?
客商品鉴会5款产品依次试吃,其中获奖原味条必须压轴。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
目标20秒。获奖原味条必须压轴,即它只能放在第5个位置,只有1种放法。剩余4款产品在位置1到4任意排列,每款位置不同即不同顺序,所以用排列数,数量为4乘以3乘以2乘以1等于24。同类题:必须固定在特定位置的问题,先固定该元素,再对剩余元素全排列即可。
原解析
获奖原味条必须压轴,只能位于最后一位,其他四款产品在前四位自由排列,共有4!=24种顺序,因此A项正确。选项B的120是忽略压轴限制的五款全排列,C和D为更小排列,不符题意。