用0、1、2、3、4、5这六个数字组成无重复数字的三位数,共能组成多少个?
用0、1、2、3、4、5这六个数字组成无重复数字的三位数,共能组成多少个?
A. 100
B. 120
C. 96
D. 108
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
这题的突破口在首位不能是0,先定百位有5种选法,剩下两个位置从余下5个数字里有序选2个,即5乘4等于20种,总数就是5乘20等于100。干扰项120是忘了首位限制,96是误用组合没考虑顺序,108是错把0也当普通数字。确认答案为A。速记:百位先挑非零数,余下全排不用愁。
原解析
首位5种(非0),十位5种,个位4种:100个(程序全排列枚举验证)。