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夜巡5个点位依次巡查,其中天鹅集中的浅滩点必须最先巡。共有多少种顺序?

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夜巡5个点位依次巡查,其中天鹅集中的浅滩点必须最先巡。共有多少种顺序?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

看到这题先想,五个点位顺序固定一个浅滩点必须最先巡,那剩下的四个点位就是随便排,直接4的阶乘等于24。干扰项48是有人误把五个点全排列再除以2,但这里没有对称重复;120是把五个点全排了没管“必须最先”的限制;12则是误以为剩下四个点还要减半。记住“固定一个,其余全排”就行,不用考虑任何插空或捆绑。确认答案为C。速记:先定一个,余下全排,阶乘即答案。

原解析

浅滩点固定最先,剩余4个点位任意排列,根据排列数公式C(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选C。

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