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庙会摊位5种口味依次摆台,其中经典原味必须最先摆。共有多少种顺序?

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庙会摊位5种口味依次摆台,其中经典原味必须最先摆。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

核心在于先固定经典原味的位置,剩下四种口味随便排,本质就是四个元素的排列问题,直接算4的阶乘等于24。注意别被五种口味迷惑,很多人会算5的阶乘得120,那是没固定第一个位置;也有人会想到48,那是误加了对称或重复情况,其实这里没有重复限制。确认答案为D。速记:固定一个全排列,剩下几个就阶乘。

原解析

经典原味固定在最前,其余4种口味任意排列,根据排列数公式,共有4! = 24种顺序。因此选D。

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