上梁日5根立柱依次吊装,其中中柱必须最先吊。共有多少种顺序?
上梁日5根立柱依次吊装,其中中柱必须最先吊。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
这题的突破口在「中柱必须最先」其实是把5根柱子钉死成先吊中柱,剩下4根随便排。全排列4的阶乘等于24,直接选A。有人会错选B的120,那是忘了中柱固定后只剩4个位置;也有人想成48,那是多乘了2,但中柱没有左右对称问题。确认答案为A。速记:中柱打头,余下全排,四阶乘即答案。
原解析
中柱固定最先,其余4根立柱任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种吊装顺序。故选A。