采收日5个排区依次收割,其中头水最嫩的1号排必须最先收。共有多少种顺序?
采收日5个排区依次收割,其中头水最嫩的1号排必须最先收。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
一眼锁定,1号排必须最先收,它直接固定在最前面,剩下4个排区随便排,就是4的阶乘等于24。干扰项B是5个排区全排列120,但题目砍掉了1号排的位置选择,所以必须除以5;C和D更是把条件用歪了,别被带跑。这题本质就是固定一个元素后其余全排列,不用考虑任何分组或相邻限制。确认答案为A。速记:固定一个,剩下全排,四阶乘得24。
原解析
1号排固定最先,其余4个排区任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。