晨巡5个观测点依次巡查,其中鹤群夜栖的芦苇荡点必须最先巡。共有多少种顺序?
晨巡5个观测点依次巡查,其中鹤群夜栖的芦苇荡点必须最先巡。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
本题考的是排列中的“必排首位”问题,先锁定芦苇荡点必须最先巡,它位置固定不用排,剩下4个观测点任意排列,就是4的阶乘等于24种。干扰项120是忘了固定首位直接算5的阶乘,48是错乘了2,12是错当成了4选2排列。注意“必须最先”只锁定一个位置,不涉及内部顺序,所以直接全排列剩余元素即可。确认答案为C。速记:固定一位剩几个,阶乘一算就出数。
原解析
芦苇荡点固定最先,剩余4个观测点任意排列,根据排列数公式C(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选C。