早班5张竹排依次放排,其中老排工掌篙的头排必须最先放。共有多少种顺序?
早班5张竹排依次放排,其中老排工掌篙的头排必须最先放。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
切入点:头排必须最先放,先把它钉死在第一个位置,剩下4张竹排随便排,就是4的阶乘等于24。干扰项是120,那是5张全排没限制;还有48和12,是把头排当普通位置或重复计算了。这题本质是固定一个元素的排列问题,别被“依次放排”绕晕。确认答案为D。速记:头排锁死,余下全排。
原解析
头排固定最先,剩余4张竹排任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=24。因此共有24种顺序。故选D。