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夜检5节车厢依次进检修棚,其中报修车门的3号车厢必须最先进。共有多少种顺序?

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夜检5节车厢依次进检修棚,其中报修车门的3号车厢必须最先进。共有多少种顺序?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

破题点:3号车厢锁死最前,剩下4节随便排,本质就是4个元素的排列问题。4的阶乘等于24,直接选C。干扰项48是把3号车厢当两个位置排的错觉,120是5个全排没考虑限制,12是误算成4选2。注意这里没有重复元素,所以不用除以2。确认答案为C。速记:固定一个先,剩下全排列。

原解析

3号车厢固定最先进,剩余4节车厢任意排列,有4!=24种顺序。因此共有24种,故选C。

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