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晨间5口网箱依次投喂,其中鱼苗箱必须最先喂。共有多少种顺序?

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晨间5口网箱依次投喂,其中鱼苗箱必须最先喂。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

切入点:鱼苗箱必须最先喂,相当于把它钉死在第一个位置,剩下的4口网箱随便排。所以关键就是算4个元素的排列数,4的阶乘等于24。干扰项120是5口全排,忘了固定第一个位置;48可能是有人先排鱼苗再乘4再乘3再乘2再乘1算错了;12则是误当成组合。直接列式就是1×4×3×2×1=24,不用动笔也能口算。确认答案为D。速记:鱼苗锁死第一位,剩下四个随便排。

原解析

鱼苗箱固定最先,其余4口网箱任意排列,根据排列数公式,顺序数为4! = 4×3×2×1 = 24。因此共有24种顺序。故选D。

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