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出货日5口冷藏窖依次开窖,其中存期最久的1号窖必须最先开。共有多少种顺序?

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出货日5口冷藏窖依次开窖,其中存期最久的1号窖必须最先开。共有多少种顺序?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

切入点:这题考的是“有约束的排列”,1号窖必须最先开,相当于把它钉死在第一个位置,剩下4口窖随便排。所以总顺序就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项里120是5口全排没加限制,48是误以为1号只能在首尾或乘了2,12是错算成半排列。确认答案为C。速记:最老钉首位,剩下随便排,四阶乘得答案。

原解析

1号窖固定最先开,其余4口窖任意排列,有4!种顺序。4!=4×3×2×1=24。故选C。

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