5支小驮队依次出发,其中送急救药品的头队必须最先走。共有多少种顺序?
5支小驮队依次出发,其中送急救药品的头队必须最先走。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是排列组合里的定序问题,突破口在“头队必须最先走”。既然头队位置固定,那剩下4支队伍在剩余4个位置任意排,就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。很多同学会直接算5的阶乘得120,那是没扣掉头队固定占掉一个位置;还有选48的,是把头队当普通元素又乘了2,纯属多余。注意“依次出发”就是顺序排列,跟分组无关,所以别想复杂。确认答案为A。速记:头队钉死,余下全排,四阶乘即答案。
原解析
头队固定最先,其余4支队伍任意排列,根据排列数公式A(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。