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晚场5段相声依次上演,其中班主的压轴段必须排最后攒底。共有多少种排序?

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晚场5段相声依次上演,其中班主的压轴段必须排最后攒底。共有多少种排序?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

一眼锁定,压轴段锁死最后一位,剩下的4段随便排,全排列就是4的阶乘等于24种。这题坑在有人把班主也当普通段子算成5的阶乘120,那就忘了“必须最后”这个固定条件;还有人想先排班主再排其他,但班主位置没得选,乘1等于没乘,结果还是24。选项里48是拿4乘12硬凑的,12是拿4乘3来的,都不沾边。确认答案为A。速记:压轴钉死,余段全排,四阶乘就是答案。

原解析

班主段固定最后,其余4段任意排列,根据排列数公式A(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种排序。故选A。

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