今夜5条雪道依次压整,其中明晨比赛用的竞技道必须最先压。共有多少种顺序?
今夜5条雪道依次压整,其中明晨比赛用的竞技道必须最先压。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
本题考的是排列中的特殊元素优先法,竞技道必须最先压,所以它位置固定,不用参与排序,剩下4条雪道可以任意排列,顺序数就是4的阶乘,4乘3乘2乘1等于24。很多同学会直接算5条道全排列得120,那是没看到“必须最先”这个限制,把固定位置的道也当成可变的了;还有人选48或12,可能是漏了剩余道的全排列或者误用了组合。确认答案为D。速记:特殊先固定,剩余全排列。
原解析
竞技道固定最先,剩余4条雪道任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。