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发货日5个车次依次装车,其中冷链专线车必须最先装。共有多少种顺序?

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发货日5个车次依次装车,其中冷链专线车必须最先装。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

直接定位考点:这是典型的“指定元素优先”排列问题,冷链车必须最先装,所以它位置固定,剩下4个车次任意排列,就是4的阶乘等于24种。很多同学会误选120,那是把冷链车也当成可移动的5个全排列,忽略了“必须最先”这个硬性条件;还有选48的,可能是先排冷链再排其他但多乘了2,属于重复计算。确认答案为D。速记:固定一个先,剩下全排列。

原解析

冷链车固定最先,剩余4车任意排列,顺序数为4!。根据排列数公式,4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。

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