早高峰5个热点站位依次投放,其中缺车最严重的高铁站必须最先投。共有多少种顺序?
早高峰5个热点站位依次投放,其中缺车最严重的高铁站必须最先投。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
切入点:先抓住“必须最先投”这个硬条件,高铁站位置固定,剩下四个站随便排,就是4的阶乘等于24。干扰项B是五个站全排列120,那是没固定高铁站;C和D分别是把“必须最先”理解成“前两位”或“减半”的错法,都不对。注意这里没有要求其他站之间顺序受限,所以不用再乘或除。确认答案为A。速记:先定死一个,剩下随便排,阶乘直接来。
原解析
高铁站必须最先投,固定其位置,剩余4个站点任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=24,因此共有24种顺序。故选A。