防火期5个片区依次巡护,其中紧邻村庄的高险片必须最先巡。共有多少种顺序?
防火期5个片区依次巡护,其中紧邻村庄的高险片必须最先巡。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
先抓关键:5个片区全排列是5的阶乘120种,但高险片必须最先巡,相当于把它固定在第一的位置,剩下4个片区随便排,就是4的阶乘24种。干扰项120是没固定位置的错误想法,48和12都跟4!或5!的变形无关。确认答案为C。速记:固定一个先,剩下全排列。
原解析
高险片必须最先巡,则剩余4个片区任意排列。根据排列数公式,顺序数为4! = 4×3×2×1 = 24。因此共有24种顺序。故选C。