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防火期5个片区依次巡护,其中紧邻村庄的高险片必须最先巡。共有多少种顺序?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

防火期5个片区依次巡护,其中紧邻村庄的高险片必须最先巡。共有多少种顺序?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

先抓关键:5个片区全排列是5的阶乘120种,但高险片必须最先巡,相当于把它固定在第一的位置,剩下4个片区随便排,就是4的阶乘24种。干扰项120是没固定位置的错误想法,48和12都跟4!或5!的变形无关。确认答案为C。速记:固定一个先,剩下全排列。

原解析

高险片必须最先巡,则剩余4个片区任意排列。根据排列数公式,顺序数为4! = 4×3×2×1 = 24。因此共有24种顺序。故选C。

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