清晨5艘渡船依次首发,其中赶集专渡必须最先开。共有多少种顺序?
清晨5艘渡船依次首发,其中赶集专渡必须最先开。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
一眼锁定,这题考点是“指定元素优先”,别被5艘船的复杂描述带偏。既然赶集专渡必须最先开,那它位置就固定了,剩下4艘船在剩余4个位置随便排,就是4的阶乘等于24种。干扰项B是5艘全排120,那是没固定船;C是48,容易误算成4艘排再乘2,但这里没对称重复;D是12,可能有人除以2了,纯属多余。确认答案为A。速记:固定一个先,剩下全排列。
原解析
赶集专渡固定最先,剩余4艘船任意排列,顺序数为4!。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。