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早班5条配送线路依次发车,其中医院营养餐线必须最先发。共有多少种顺序?

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早班5条配送线路依次发车,其中医院营养餐线必须最先发。共有多少种顺序?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

破题点:这是捆绑法,医院营养餐线必须最先发,相当于把它钉死在第一位,剩下4条线路随便排。所以就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项B是忘了固定首位,把5条全排了得120;C是误以为首尾都要固定;D是只排了3条。确认答案为A。速记:先固定,再全排,剩几个排几个。

原解析

医院营养餐线固定最先发,剩余4条线路任意排列,根据排列数公式A(4,4)=4×3×2×1=24种。因此共有24种顺序。故选A。

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