集期5个大集依次赶集出摊,其中人气最旺的渔港大集必须最先赶。共有多少种顺序?
集期5个大集依次赶集出摊,其中人气最旺的渔港大集必须最先赶。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
一眼锁定,渔港大集必须最先赶,那它位置就固定了,剩下4个大集随便排,就是4的阶乘等于24种。这题核心是“固定元素”问题,千万别把5个全排列成120,那是没看到“必须最先”这个限制条件;也别想成48或12,那是误加了对称或分组。直接锁定剩余4个位置的全排列,4×3×2×1=24,干净利落。确认答案为A。速记:固定一个先排余,阶乘一算就搞定。
原解析
渔港大集固定最先,剩余4个大集任意排列,有4!种顺序。4!=24,因此共有24种顺序。故选A。