一件影人5道工序依次进行,其中画稿必须最先做。共有多少种顺序?
一件影人5道工序依次进行,其中画稿必须最先做。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
一眼锁定,画稿固定打头,剩下四道工序随便排,这就是四个位置的全排列,4的阶乘等于24。别被“5道工序依次进行”唬住,以为要算5的阶乘120,那得是所有工序都能任意换位才行;也别看到“必须最先”就误判成只调后面三个,那会漏掉中间两道也能互换的情况,算出12就错了。这题本质就是固定一个元素后,剩余元素全排列,不涉及任何分组或特殊限制,直接4乘3乘2乘1。确认答案为C。速记:头位钉死,余下全排,阶乘一算,答案自来。
原解析
画稿固定最先,剩余4道工序全排列,有4!=24种顺序。故选C。