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一日内5座烽火台依次测绘,其中濒危坍塌的一座必须最先测。共有多少种顺序?

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一日内5座烽火台依次测绘,其中濒危坍塌的一座必须最先测。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

核心在于先把那个必须最先测的烽火台钉死在第一位,它不用参与排序,剩下四座随便排就是4的阶乘等于24种。很多人会误算成5座全排得120,那就是忘了濒危那座已经被固定了;还有人会想用组合但这里顺序有关,所以是排列不是组合,48也是瞎凑的。确认答案为D。速记:固定一个先,剩下全排列。

原解析

濒危台固定最先,剩余4座任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。

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