儿童戏剧周5部剧目依次上演,其中新创首演剧必须最后演压轴。共有多少种顺序?
儿童戏剧周5部剧目依次上演,其中新创首演剧必须最后演压轴。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是排列组合里的“固定位置”问题,突破口在“新创首演剧必须最后演压轴”,相当于把5部剧中的1部钉死在最后一位,剩下4部随便排,直接A₄⁴=4×3×2×1=24。干扰项48是把首演剧当成可前可后但只乘2,B选项120是忘了固定位置全排5部,C选项48是误算成先排其他4部再乘首演剧位置,都错。确认答案为D。速记:压轴钉死,其余全排,四阶乘即答案。
原解析
新创首演剧固定最后,其余4部剧目任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。