夜班依次巡查5条储酒廊,其中存放名庄酒的一条必须最先巡。共有多少种顺序?
夜班依次巡查5条储酒廊,其中存放名庄酒的一条必须最先巡。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
一眼锁定,名庄酒必须最先巡,那它位置固定,剩下4条随便排,就是4的阶乘等于24。干扰项B是5条全排120,C是48可能有人把名庄酒当两个位置算,A是12明显太小。别管顺序里名庄酒内部怎么排,它只有一条,固定首位后其余四条无差别排列。确认答案为D。速记:固定一个先,剩下全排列。
原解析
名庄酒廊必须最先巡,固定其位置,剩余4条廊任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。