巡航日5个观测海区依次巡查,其中航道交汇高风险区必须最先查。共有多少种顺序?
巡航日5个观测海区依次巡查,其中航道交汇高风险区必须最先查。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
本题考的是排列组合里的“优先元素法”,高风险区必须最先查,相当于把5个海区中那个特殊位置固定死,剩下4个海区任意排序,就是4的阶乘等于24种。很多人会误选120,那是把5个全排列没考虑“必须最先”的限制;还有人会选48,可能是先排特殊区再乘2,但这里没有对称分组,纯属想多了。确认答案为D。速记:特殊元素先固定,剩下全排即答案。
原解析
高风险区固定最先,剩余4个海区任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。