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凌晨5口酒缸依次开头耙,其中品温最高的缸必须最先开。共有多少种顺序?

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凌晨5口酒缸依次开头耙,其中品温最高的缸必须最先开。共有多少种顺序?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

破题点:这题看着像排列,其实是个带限制条件的排队问题,关键是“品温最高必须最先开”把第一缸锁死了。剩下4口缸随便排,就是4的阶乘,4×3×2×1=24。干扰项48是有人先算5!再除以2或乘2搞混了,120是忘了锁定第一缸直接全排,12是又额外除2了。锁定后剩余全排列,不涉及重复元素,不用除。确认答案为C。速记:最高先开锁首位,余下全排即答案。

原解析

品温最高的缸固定最先开,剩余4口缸任意排列,有4! = 24种顺序。因此共有24种顺序,故选C。

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