早班依次巡查5条雪道,其中高级道必须最先巡。共有多少种顺序?
早班依次巡查5条雪道,其中高级道必须最先巡。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
先抓关键:5条雪道巡查顺序,高级道必须最先巡,等于把高级道钉死在第一位,剩下4条普通道任意排,就是4的阶乘等于24种。干扰项B的120是5条全排列没限制高级道,C的48是误乘了2,D的12是误用组合。这类题只要锁定“必须最先”就是固定一个位置,其余全排。确认答案为A。速记:固定一个位置,剩下全排列。
原解析
高级道固定最先,剩余4条雪道任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序。故选A。