研学课5道扎制工序依次演示,其中劈竹扎骨必须最先演示。共有多少种顺序?
研学课5道扎制工序依次演示,其中劈竹扎骨必须最先演示。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
先抓关键:劈竹扎骨必须最先演示,相当于把5道工序中1个位置锁死,剩下4道工序随便排,直接4的阶乘等于24。干扰项B是忘了固定首位的限制、把5道全排了;C和D分别是把固定位置重复算或只排了3道。这道题本质是“一个元素定位,其余全排列”,千万别把被固定的工序再参与排序。确认答案为A。速记:首位钉死,剩下全排,四阶乘得二十四。
原解析
劈竹扎骨固定最先,其余4道工序任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。