检修日5艘班船依次进坞检查,其中服役最久的班船必须最先检。共有多少种顺序?
检修日5艘班船依次进坞检查,其中服役最久的班船必须最先检。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
核心在于把「服役最久必须最先」当成一个固定锚点,它排第一后,剩下4艘船任意排列就是4的阶乘等于24种。别被5艘总数迷惑去算5的阶乘120,那是没限制的排法,而选项里的48是错把剩余4艘当成两组排列了。确认答案为D。速记:最老钉死头,余下随便排,四阶乘即答案。
原解析
服役最久的班船固定最先,剩余4艘任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。