春播前5批种薯依次出窖,其中最早入窖的批次必须最先出。共有多少种顺序?
春播前5批种薯依次出窖,其中最早入窖的批次必须最先出。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
核心在于这题考的是栈结构,最早入窖必须最先出,所以出窖顺序被完全锁定,只有一种可能,但题干问的是5批的排列顺序,实际是问这5批内部相对次序固定时有多少种安排。干扰项A和D是没考虑固定顺序的排列或部分排列,C是误乘了2。既然最早入窖必须最先出,那这5批的顺序就是唯一的,不需要再排,但题目通常默认5批不同,且最早入窖那批固定第一位,剩下4批任意排,即4的阶乘等于24种,所以选A。确认答案为A。速记:最早固定,其余全排,四阶乘得答案。
原解析
5批种薯依次出窖,最早入窖的批次必须最先出,即固定第一位置,其余4批任意排列,有4! = 24种顺序。故选A。