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当日5座界碑依次描红,其中编号最靠前的界碑必须最先描。共有多少种顺序?

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当日5座界碑依次描红,其中编号最靠前的界碑必须最先描。共有多少种顺序?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

破题点:这题考的是“指定元素必须排首位”的定序问题,别被5座界碑绕晕,本质就是5个不同元素排队,但最靠前的那个被钉死了。既然编号最靠前的界碑必须最先描,那它就固定在第一个位置,剩下4座界碑随便排,顺序就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项B的120是5座全排没加限制,C的48是有人误以为还要乘2,D的12是少算了一个位置。确认答案为A。速记:最前钉死,剩下全排,阶乘搞定。

原解析

最靠前的界碑固定最先描,剩余4座界碑任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。

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