出网时5台绞盘依次启动,其中主网口的头台绞盘必须最先启动。共有多少种顺序?
出网时5台绞盘依次启动,其中主网口的头台绞盘必须最先启动。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
切入点:先看限制条件,头台绞盘必须最先启动,相当于把它钉死在第一个位置,剩下4台随便排。所以顺序数就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项120是把5台全排了,忘了头台固定;48是误乘了2,12是少乘了4。这题不考复杂技巧,直接算阶乘就行,别被“5台”带偏。确认答案为A。速记:头台锁死,余下全排。
原解析
主网口头台绞盘固定最先启动,剩余4台绞盘任意排列,根据排列数公式A(4,4)=4×3×2×1=24种。因此共有24种顺序。故选A。