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演练日5台机组依次做启停演练,其中运行年限最长的1号机必须最先演。共有多少种顺序…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

演练日5台机组依次做启停演练,其中运行年限最长的1号机必须最先演。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

直接定位考点:这是排列组合里的“定序问题”,关键在“1号机必须最先”,所以它位置固定,不用参与排列。剩下4台机组任意排序,就是4的阶乘,等于24。干扰项是120,那是把5台全排了;48是有人先排1号再乘4台但忘了去重;12是误算成4选2。确认答案为D。速记:定序先固定,剩下全排列。

原解析

1号机固定最先,剩余4台任意排列,根据排列数公式D(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。

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