清晨5个摄影团依次出发,其中拍日照金山的早霞团必须最先走。共有多少种顺序?
清晨5个摄影团依次出发,其中拍日照金山的早霞团必须最先走。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是排列组合里的“指定元素优先”问题,早霞团必须最先走,那就把它钉死在第一个位置,剩下4个摄影团任意排序,所以答案就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项B是120,那是5个团全排列没限制的情况;C是48,可能有人误以为早霞团还能在中间或末尾再乘2,但题目明确说“必须最先”,所以不能乘;D是12,那是把剩下4个当成2组去排了,不对。这题不用列复杂式子,直接锁定固定元素后,剩余全排列即可。确认答案为A。速记:固定一个先排余,阶乘直接出答案。
原解析
早霞团固定最先,剩余4个团任意排列,根据排列数公式A(4,4)=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。