本周5排腌缸依次开缸,其中腌足天数最长的头排缸必须最先开。共有多少种顺序?
本周5排腌缸依次开缸,其中腌足天数最长的头排缸必须最先开。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
一眼锁定,这题考的是“头排缸必须最先开”这个硬条件,本质就是先把头排缸钉死在第一个位置,剩下4缸随便排。所以顺序数就是4的阶乘,4×3×2×1等于24,直接选C。干扰项48是有人误以为头排缸还要和别的缸交换位置,但题目说死它必须最先,不能再动;120是没限制头排缸,直接5的全排;12是错把4的阶乘除以2,纯属想多。记住,谁被“钉死”在固定位置,谁就不参与排列。确认答案为C。速记:头排钉死第一,剩下全排,四阶乘即答案。
原解析
头排缸必须最先开,位置固定,其余4缸任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选C。