夜场5条雪道依次压雪,其中次日办赛的竞赛道必须最先压。共有多少种顺序?
夜场5条雪道依次压雪,其中次日办赛的竞赛道必须最先压。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
直接定位考点:这是排列组合里的“指定元素优先”问题。五条雪道全排列是5!等于120,但竞赛道必须最先压,所以它被固定在第一位,剩下四条任意排,就是4!等于24。干扰项120是没固定位置的错误全排列,48是误以为竞赛道占两个位置,12是漏乘了顺序。确认答案为C。速记:固定一个先,剩下随便排。
原解析
竞赛道必须最先压,剩余4条雪道任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选C。