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上午5个研学班依次进讲堂,其中远道的景德镇班必须最先进。共有多少种顺序?

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上午5个研学班依次进讲堂,其中远道的景德镇班必须最先进。共有多少种顺序?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

破题点:景德镇班必须最先进,相当于把它钉死在第一个位置,剩下的4个班随便排。所以就是4个班的全排列,4×3×2×1等于24。很多人会直接算5个班全排列得120,那是忘了景德镇班位置固定不能参与排序,所以120是最大干扰项。还有人会想是不是要除以2,但这里没有对称或捆绑条件,纯粹是固定首位,所以不存在减半。确认答案为C。速记:固定首位剩全排,四阶乘出答案来。

原解析

景德镇班固定最先进,剩余4个班任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选C。

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