本日5个鲜果批次依次处理,其中含水率最高的雨前批必须最先处理。共有多少种顺序?
本日5个鲜果批次依次处理,其中含水率最高的雨前批必须最先处理。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是排列组合里的定序问题,五个批次全排列是5的阶乘等于120,但雨前批必须最先处理,相当于把它固定在第一位置,剩下四个批次任意排,就是4的阶乘等于24,所以直接选D。干扰项A是有人误把五个位置里只挑一个固定位置再乘4,但固定位置只有一种可能;B是忘了限制条件;C是误算成2乘以24,其实没有额外乘2。确认答案为D。速记:固定一个位置,剩下全排列。
原解析
雨前批固定最先,其余4批任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。