上午5架爬犁依次发车,其中送摄制组进林的包车必须最先发。共有多少种顺序?
上午5架爬犁依次发车,其中送摄制组进林的包车必须最先发。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是带限制条件的排列问题,关键是“必须最先发”把包车钉死在第一位,剩下4辆随便排,答案就是4的阶乘等于24。很多同学会误选120,那是忘了先固定包车,把5辆全排了;还有选48的,是错误地认为包车只能在前两辆。这题没有重复元素,直接全排列后固定首位即可,别被“上午5架”这种时间描述干扰,顺序只跟车有关。确认答案为D。速记:固定最前,剩下全排。
原解析
包车必须最先发,固定第一位置,剩余4架爬犁任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4×3×2×1=24,因此共有24种顺序。故选D。