凌晨5辆送拍车依次发车,其中赶最远机位的头车必须最先发。共有多少种顺序?
凌晨5辆送拍车依次发车,其中赶最远机位的头车必须最先发。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
先抓关键:头车必须最先发,等于把它钉死在第一位,剩下4辆车随便排,就是4的阶乘等于24。干扰项是有人把5辆全排成120,忘了头车固定;还有人算成2×4×3×2×1得48,那是误以为头车还能跟别人换位置。这题本质就是“先定特殊元素,再排其余”,别被“依次发车”绕晕,顺序固定后其余全排列即可。确认答案为D。速记:头车锁死,剩下全排,四阶乘即答案。
原解析
头车必须最先发,则剩余4辆车任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=24。因此共有24种顺序。故选D。