上午5艘游船依次发船,其中载科考队的专航必须最先发。共有多少种顺序?
上午5艘游船依次发船,其中载科考队的专航必须最先发。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
切入点:专航必须最先发,相当于把5艘船里固定一艘放第一位,剩下4艘随便排,就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。别被“5艘”带偏去算5的阶乘120,那是没限制条件的全排列,专航锁死第一位后,后面的顺序才自由。也别选48或12,那是误把其他船也当特殊或重复计算了。确认答案为D。速记:专航锁头,余船全排。
原解析
专航必须最先发,则其位置固定,剩余4艘游船任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种顺序,故选D。