晨间5个街段依次保洁,其中游客最先抵达的入口段必须最先洁。共有多少种顺序?
晨间5个街段依次保洁,其中游客最先抵达的入口段必须最先洁。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
切入点:先看条件“必须最先洁”是硬约束,把它钉死,剩下4个街段随便排。4个街段的顺序就是4的阶乘,4×3×2×1得24。干扰项48是有人把5个全排再除以2,120是忘了限制条件全排列5的阶乘,12是误以为还要再减半。这题没有重复元素,也不涉及捆绑,只要锁定第一位置就完事。确认答案为C。速记:固定一个,剩下全排,四阶乘即答案。
原解析
入口段固定最先,其余4段任意排列,根据排列数公式4!=24。因此共有24种顺序。故选C。