上午5辆越野车依次发车,其中经验最丰富的领航车必须最先发。共有多少种顺序?
上午5辆越野车依次发车,其中经验最丰富的领航车必须最先发。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题考的是“必须最先”的固定元素排列,直接把它钉死在第一个位置,剩下4辆越野车随便排,就是4的阶乘等于24种,选A。很多同学会误选B的120,那是把领航车也当成可移动的5辆全排列了,但题目明确说它必须最先,所以它没有位置选择权,只能占第一。还有同学想用5!除以5得24,也对,但不如直接锁定首位更直观。确认答案为A。速记:领航锁首位,其余随便排。
原解析
领航车固定最先发,其余4辆车任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选A。