开汁期5个林班依次开采,其中树液最先涌动的向阳班必须最先开。共有多少种顺序?
开汁期5个林班依次开采,其中树液最先涌动的向阳班必须最先开。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
破题点:这题考的是“被绑定的元素”排序,向阳班必须最先开,等于把它钉死在第一位,剩下四个林班随便排。总顺序数就是剩下四个的全排列,4乘3乘2乘1等于24。干扰项120是把五个林班全排没考虑限制,48是误以为向阳班位置可换,12是漏乘了中间步骤。确认答案为D。速记:先钉死固定位,剩下全排列,四阶乘即答案。
原解析
向阳班必须最先开,故其位置固定,其余4个林班任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=24。因此共有24种顺序。故选D。