开街5个摊位依次开档,其中老字号示范摊必须最先开。共有多少种顺序?
开街5个摊位依次开档,其中老字号示范摊必须最先开。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题考的是固定元素优先排列,老字号必须最先开,那就把它钉死在第一个位置,剩下四个摊位随便排,顺序数就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项120是五个摊位全排列的5!,很多人忘了老字号已经占死第一位;48是误乘了2,12是误当3!。注意这里没有相邻或不相邻条件,所以不用捆绑或插空,直接锁定首位即可。确认答案为A。速记:首位钉死,余下全排。
原解析
老字号示范摊固定最先,其余4个摊位任意排列,有4!种顺序。4!=24,因此共有24种顺序。故选A。