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本日5个湖段依次巡查,其中天鹅育雏集中的核心湖段必须最先巡。共有多少种顺序?

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本日5个湖段依次巡查,其中天鹅育雏集中的核心湖段必须最先巡。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是排列组合里的“指定元素优先”问题。核心湖段必须最先巡,相当于把它固定在第一个位置,剩下4个湖段任意排列,所以总顺序数就是4的阶乘,4×3×2×1=24。干扰项48是有人误把核心段也参与排列再除以2,120是忘了固定核心段直接算5的阶乘,12是错用组合。确认答案为D。速记:指定首位先钉死,剩下全排不重算。

原解析

核心湖段固定最先,剩余4个湖段任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选D。

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