首班5辆雪地车依次发车,其中开道的头车必须最先发。共有多少种顺序?
首班5辆雪地车依次发车,其中开道的头车必须最先发。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
先抓关键:头车必须最先发,等于这辆头车位置固定,剩下4辆雪地车随便排,就是4的阶乘,4×3×2×1等于24。干扰项48是把头车也参与排列再除以2,但题目说必须最先,不是二选一;120是5辆全排没限制;12是误用排列数减半。确认答案为C。速记:头车钉死,余下全排,四阶乘就是答案。
原解析
头车固定最先发,剩余4辆车任意排列,有4!种顺序。根据排列数公式,4!=4×3×2×1=24。因此共有24种顺序。故选C。