本日5段城垣依次巡查,其中风蚀最重的西北角段必须最先查。共有多少种顺序?
本日5段城垣依次巡查,其中风蚀最重的西北角段必须最先查。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
先抓关键:西北角段必须最先查,等于把它钉死在第一个位置,剩下4段随便排,就是4的阶乘等于24种。很多人会直接算5的阶乘得120,那是没考虑“必须最先”这个限制,把固定位置也算进去了;还有人会乘2或乘3,那是把方向或顺序搞混了,实际上只有这一个固定约束。确认答案为D。速记:固定一位先拿走,剩下全排不回头。
原解析
西北角段固定最先,剩余4段任意排列,顺序数为4! = 24。因此共有24种巡查顺序。故选D。